Задание:
SOS В треугольнике даны сторона и два угла. Найдите третий угол и две остальные стороны если а=4 Альфа=45 градусов бетта=30 градусов.
Решение:
Обозначим треугольник АВС. Угол А=45 гр, угол С=30 гр. Решение: угол В=180- (30+45)=105 градусовпроведем высоту ВН. Рассмотрим треугольник АВН: угол Н=90 градусов. АН=АВ*cosААН=4*cos45АН=4*(√2) /2=2√2 по теореме Пифагора: АВ^2=АН^2+ ВН^2НВ=2√2 рассмотрим треугольник ВНС: НС=ВН/tgСНС=2√6АС=2 (√2+√6) рассмотрим треугольник ВНС: по теореме Пифагора: ВС^2=НС^2+ НВ^2ВС=4√2Ответ: ВС=4√2, АС=2 (√2+√6) , угол В=105 градусов
Знаете другой ответ?