Задание:
Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9 см, а большая сторона равна 24 см. Один из углов принадлежащий к боковой стороне в 2 раза больше другого. Найти основание?
Решение:
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, МН-средняя линия=9, СД=24, уголД=х. УголС=2 х, х +2 х=180, х=60=уголД, уголС=120, проводим высоту СК на АД треугольник КСД прямоугольный, уголКСД=90-уголД=90-60=30, КД=1/2СД=24/2=12, АВСК-прямоугольник, АК=ВС=у, МН=(АД + ВС) /2, 2*МН=АД + ВС, АД=АК + КД=у +12, 2*9=у +12+ у, 2 у=6, у=3=ВС, АД=12+3=15
Знаете другой ответ?