Задание:
Средняя линия трапеции=10 см, одна из деоганалий делит ее на два отрезка, разность которых=2 см. Найдитеоснования.
Решение:
Дана трапеция ABCDMN средняя линияAC — диагональMN=MK+KN=10MK-KN=2 Решение.т.к. разность отрезков 2, значит один отрезок больше другого на 2 (MK=KN+2). Составим уравнение: MN=(KN+2)+KN10=2KN+28=2KNKN=4, значит MK=4+2=6 рассмотрим тр. ABC, MK — сред. Линия тр. ⇒ BC=2*MK=2*6=12 рассмотрим тр. ACD, KN — сред. Линия тр. ⇒ AD=2*KN=4*2=8 Проверим через формулу средней линии трапеции: MN=1/2*(BC+AD)=1/2*(12*8)=1/2*20=10 ответ. Основания трапеции равны 8 и 12 см.
Знаете другой ответ?