Задание:
СРОЧНО! 4-х уг. АВСД. Угол А=углу В=90 градусов. ВС=6, АД=8, АВ=2 корня из 3. НАЙТИ: 1) площадь 4-х уг. АВСД
Решение:
УголА=уголВ=90, значит АВ перпендикулярно ВС, и перпендикулярно АВ, четырехугольник прямоугольная трапеция АВСД, проводим высоту СН на Ад, АВ=СН=2 х корень 3ВС=АН=6, НД=АД-АН=8-6=2, треугольник НСД прямоугольный, СД=корень (СН в квадрате + НД в квадрате)=корень (12+4)=4, СД- гипотенуза=4, угол НСД=30, НД=1/2СД и значит лежит против угла 30, уголД=90-30=60, угол С=180-60=120, треугольник АСН прямоугольный АС=корень (АН в квадрате + СН в квадрате)=корень (36+12)=4 х корень 2, и в 2 раза больше СН значит угол САД=30, угол АСН=90-30=60, угол АСВ=90-60=30=углуСАД, уголАСД=60+30=90, треугольник АСД прямоугольный и подобен треугольнику АСВ как прямоугольные треугольники по острому углу. Средняя линия трапеции=(АД + ВС) /2=(8+6) /2=7 площадь трапеции=средняя линия х СН=7 х 2 х корень 3=14 х корень 3 в трапецию можно вписать окружность когда сумма боковых сторон=сумме основанийАД + ВС=14, СВ + СД=2 х корень 3+4 суммы не равны — вписать нельзя описать окружность можно при условии — сумма противоположных углов=180 уголА + уголС=90+120=210 уголВ + уголД=90+60=150 суммы не равны — описать окружность нельзя
Знаете другой ответ?