Задание:
Срочно… В параллелограмме ABCD на стороне AB отмечена точка K так, что AK: KB=2:1. O — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы OC и CK черезвекторы a=AB b=AD.
Решение:
AK: KB=2:1 значит вектор АК=2*вектор ВКвектор АК=2\3*вектор АВ диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поєтомувектор ОС=1\2*вектор АС=по правилу параллелограмма для векторов=1\2*(АВ +AD)=(a+b) /2 вектор ОС=(a+b) /2 вектор СК=по правилу треугольника=вектор СА + вектор АК=-вектор АС +2\3*вектор АВ=- (вектор АВ + вектор АD)+2\3*вектор АВ=-1\3*вектор AB+ вектор AD=-a/3-bвектор СК=-a/3-b
Знаете другой ответ?