Задание:
Сторона AC треугольника ABC разделена на три отрезка точками D и E так, что AD: DE: EC=3:5:7. ТОЧка F делит сторону AB в отношении 1:7, считая от A. Какуючасть площади треугольника ABC сотсавляет площадь треугольника FDE?
Решение:
Sabe=(8/15)*Sabcвысота общая — расстояние от В до АС, основания АЕ/АС=8/15) Safe=(1/8)*Sabeоснование общее, отношение высот 1/8, такое же, как AF/AB) Sfde=(5/8)*Safeопять высота общая, DE/AE=5/8) Собираем все это, получаемSfde=(5/8)*(1/8)*(8/15)*Sabc; Sfde/Sabc=1/24;
Знаете другой ответ?