Задание:
Сторона квадрата ABCD равна 10 см. Точка S лежит вне квадрата на равном расстоянии 8 смю от его вершин. Найдите угол между плоскостями DCS иABCD.
Решение:
Найдем диагональ основания, d=V2*10^2=10V2 смтак как все ребра равны, значит проекция высоты на оснвание есть радиус описанной около основания окружности d/2=RR=5V2 смH=V8^2- (5V2) ^2=V64-50=V14 смтеперь угол между плоскостями будет уго между гипотенузой и катетом прям треугольника — катет равен 10/2=5 см, второй V14 см гипотенуза c=V V14^2+5^2=V14+25=V39 по теореме синусов V14/sina=V39/sin90 sina=V14/V19 sina=V14/19 a=arcsin (V14/19)
Знаете другой ответ?