Задание:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 а угол между боковой гранью и основанием 45 найдите площадь полной поверхностипирамиды
Решение:
Пусть ABC — основание пирамиды, а S — ее вершина Тогда угол между боковой гранью и основание будет равен углу между высотами, проведенными в треугольниках SAB (из вершины S) и ABC (из вершины С). Они пересекутся в точке D. Опусти высоту из вершины пирамиды на основание — SO. Из треугольника SOD: SO=OD, т.к. угол SDO=45 OD=AB*sqrt (3) /2 //sqrt — квадратный корень Следовательно V=1/3*SO*S=1/3*AB*sqrt (3) /2*AB*AB*sqrt (3) /2=1/3*AB^3*3/4=(AB^3) /4=6,75 (см кубических)
Знаете другой ответ?