Задание:
Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность равна 2 найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой жеокружности.
Решение:
Квадрат. Описан окружностью… отсюда диагональ квадрата равна d=2rнайдем диагональ зная сторону: a√2=d (а — сторона квадрата) , d=2√2 теперь опишем окружность правильным треугольником… радиус вписанной в этот треугольник окружности равен √2.r=h/3, h=3√2 теперь зная высоту найдем сторону: опусти высоту на основание треугольника, она делит на 2 равных отрезка и равных прямоугольных треугольника… из одного из них найдем сторону: отметим сторону х, а половина основания — х/2. Х» — x"/4=18, х=2√6 она же сторона!
Знаете другой ответ?