Задание:
Сторона ромбы равна 50 см, А ОДНА ИЗ ДИАГОНАЛЕЙ-60СМ. НАЙДИТЕ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ, ВПИСАННЫЙ ВРОМБ.
Решение:
ABCD — ромб, АВ=50 см, AC. BD-диагонали, BD=60 см, r — радиус вписанной окружности, т. О-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности… Решение: Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=Sромба / (P/2) , Sромба=1/2AC*BD, Р=4*АВ, тогда r=AC*BD/ (4АВ). Рассм треуг AОB- прямоуг, по т. Пифагора ВС^2=AO^2+OB^2. OB=1/2BD. AO^2=BC^2-OB^2=2500-1/4*3600=1600. AO=40 см. АС=2АО=80 см. r=80*60/ (4*50)=24 см. Просьба, если есть, сверить ответ с учебником.
Знаете другой ответ?