Задание:
Сторона трикутника 28 см, а дві інші утворюють між собою кут 60 градусів. Їх різниця дорівнює 20 см. Знайдіть сторонитрикутника
Решение:
Обозначим треугольник АВС, угол В=60 градусов. Необходимо опустиь высоту на сторону треугольника АВ с вершины С. Точку основания обозначим Н. Сторона АС-х, сторона ВС-у. У-х=20. Сторона НВ=(20+ х) /2, так как косинус (60)=1/2. Сторона АН=х- (20+ х) /2)=(х-20) /2Высота СН=(20+ х)*√3/2Составляем уравнение по Пифагору: 28^2=(x-20/2) ^2+(20+x)*√3) /2) ^2Сокращаем данное уранение и получаем: x^2+20x-384=0, находим корни уравнения и получаем х=9,5; у=29,5Ответ: сторони трикутника знайшлися (28; 29,5; 9,5)
Знаете другой ответ?