Задание:
Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную кстороне BC
Решение:
Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле S=AB*h/2, где h — высота, проведенная к АВ. (1) Можно вычислить и по-другому. S=BC*H/2, где H — высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2) Теперь приравняем правые части формул (1) и (2) AB*h/2=BC*H/2 Умножим обе части на 2, получимAB*h=BC*H (3) По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3) 16*11=22*НСократим обе части на 1116=2*НСократим обе части на 2Н=8. Ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС
Знаете другой ответ?