Задание:
Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 2 корня из 5, корень из 13 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КСпересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угл КАС > 90 градусов
Решение:
Треугольники подобны, значит углы равны и косинусы тоже. Находи косинус через теорему косинусов. Все известно! .Δ AKC подобен Δ ABC, то их соответственные углы равны, => угол K равен уголу C. Далее находим cos c по теореме косинусов: c^2=a^2+b^2 — 2abcosC, cosC=(a^2+b^2-c^2) /2ab
Знаете другой ответ?