Задание:
Стороны основания прямого параллепипела равны 3 и 5 см, угол между ними равен 60 градусов. Большая диагональ параллепипеда равна 10 см. Найдите боковоеребро параллепипеда.
Решение:
Введем обозначения: a,b — стороны основания. Под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. По теореме косинусов найдем ее. d1^2=a^2+b^2-2*cos (120)*a*b. Теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.d1^2=9+25+15=49 100-49=51 Ответ: корень из 51
Знаете другой ответ?