Задание:
Стороны параллелограмма равны 3 дм и 5 дм, а одна из его диагоналей равна 4 дм. Найдите сумму длин двух высот параллелограмма, проведенных из однойвершины.
Решение:
АВСВ — параллелограммУгол D- тупойBK- высота на ACBL- высота на CDРассмотрим ΔABKS=(1/2)*AD*BKS=(5/2)*BKС другой стороныS=√ (p*(p-a) (p-b) (p-c), где p=(a+b+c) /2В нашем случаеp=(3+4+5) /2=6 и тогдаS=√ (6*(6-3) (6-4) (6-5)=√ (6*3*2*1)=√36=6 тогда 6=(5/2)*BK12=5*BKBK=12/5=2,4 — это одна высота Рассмотрим ΔDBCВычисляем аналогичноS=(1/2)*DC*BLS=(3/2)*BLс другой стороныS=√ (6*(6-3) (6-4) (6-5)=6 то есть 6=(3/2)*BL12=4*BLBL=3 BL+BK=3+2,4=5,4
Знаете другой ответ?