Задание:
Стороны правильного треугольника АВС равны 3 корня из 3. Найдите длину вектра АМ, где М середина ВС. Подробное решение пожалуйста.
Решение:
Если М — середина ВС, получается, что СМ=МВ. Так как треугольник АВС равносторонний, то АМ явлеятся в треугольнике высотой, медианой и биссектрисой. Рассмотрим треугольник АВМ: 1. АВ=3 корня из 32. ВМ=3 корня из 3/2 (так как М — середина ВС) 3. АВС — прямоугольный, так как АМ — высота в равностороннем треугольникеПо теореме Пифагора: АВ в квадрате=ВМ в квадрате + АМ в квадрате (3 корня из 3) ^2=(3 корня из 3/2) ^2+ АМ ^2 Отсюда АМ^2=27 — 27/4 4АМ^2=108 — 274АМ^2=81АМ^2=81/4АМ=9/2=4,5
Знаете другой ответ?