Задание:
Стороны треугольника: 13, 14 и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см. От плоскости треугольника. Найдитерасстояние от данной точки до сторон треугольника
Решение:
Если точка пусть точка М равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка О. Из точки О опусти перпендикуляр на сторону треуг., ОК перпенд стороне. Получим прямоуг. Треуг. МОК: MO=3, OK радиус вписанной окружности, МК искомое расстояние. ОК=2S (ABC) /P (периметр) S (ABC) ^2=21*8*7*6 (по формуле Герона) S (ABC)=84OK=2*84/42=4MK^2=16+9=25MK=5
Знаете другой ответ?