Задание:
Стороны треугольника 13,15 и 14. Найти площадь треугольника, образованного высотой и медианой, проведенными к стороне, равной 14 см.
Решение:
Площадь треугольника вычисляем по формуле ГеронаS=√ (p*(p — a)*(p — b)*(p — c) В данном случае р=(13+14+15) /2=21 см. Тогда S=√ (21*6*7*8)=√ 7056=84 см²Высота, проведенная к стороне длиной 14 см. h=2*S / a=2*84/14=12 cм. Расстояние от основания высоты до вершины основания √ (13² — 12²)=√ 25=5 см. Тогда расстояние между основаниями медианы и высоты 7 — 5=2 см, а площадь треугольника, образованного высотой и медианой S=2*12/2=12 см².
Знаете другой ответ?