Задание:
Стороны треугольника ABC пересечены прямой MN//AC. Периметры треугольника ABC и MBN относятся как 3:1. Площадь треугольника ABC=144. Чему равна площадьтреугольника MBN? Нужен ответ очень срочно! (у меня просто тест в 23:10 закрывается, а решить не могу)
Решение:
Раз MN II AC, треугольник MNB подобен треугольнику АВС. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сторон (в том числе — и их сумм, то есть периметров, само собой, поскольку каждая сторона пропорциональна с одинаковым коэффициентом пропорциональности). Поэтому площадь MNB равна 1/9 ль площади АВС, то есть 144/9=16.
Знаете другой ответ?