Задание:
Стороны треугольника ABC равны 13, 14, 15. О — точка пересечения медиан. Найдите площадь треугольникаAOB
Решение:
Смотри рисунок. Из подобия MOH1 и MCH следует OH1=1/3*CHПоэтому S (AOB)=1/3*S (ABC) CH=13*sinA (A — угол при вершине А); S (ABC)=13*15*sinA/2; 15^2+13^2-2*13*15*cosA=14^2 (теорема косинусов); осюда cosA=198/390; sinA=336/390=56/65; S (ABC)=84; S (AOB)=28.
Знаете другой ответ?