Задание:
Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину А меньшего угла треугольника проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки М до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что АМ=20 см.
Решение:
В треугольнике АВС проведем высоту АК. Найдем ее длину. Сначала найдем площадь тругольника по формуле Герона. Найдем периметр он 40 см. Теперь найдем полупериметр 20. А теперь найдем площадь. Корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв. См Теперь возьмем формулу площади S=a*h\2. h это АК. АК=120\8=15 см. Теперь Из точки М проведем отрезок в точку К. АК перпендикулярна ВС по теореме о трех перпендикулярах КМ тоже перпендикулярна ВС. Значит КМ и есть расстояние от точки М до прямой ВС. Из прямоугольного треугольника КМА, где угол МАК прямой найдем по теореме Пифагора КМ КМ в квадрате будет КА в квадрате плюс МА в квадрате 400+225=625 Корень из 625 будет 25 см.
Знаете другой ответ?