Задание:
Стороны треугольника равны 5 12 и 13. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.
Решение:
Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН — высота. Для данных величин выполняется равенство: 13²=5²+12² 169=25+144 169=169 тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник — прямоугольный. Большая сторона АВ — гопотенуза=13,. Тогда высота СН, проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС. Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС: СН/СВ=АС/АВ СН/12=5/13 СН=12*5/13 СН=60/13 СН приблизительно=4,6Ответ: высота равна 4,6 .
Знаете другой ответ?