Задание:
Стороны треугольника равны 7,24 и 25. Расстояние от вписанного в него круга до вершины большего угла равно 3 корня из 2. Найдите радиус вписанного втреугольник круга.
Решение:
Определяем вид исходного треугольника: находим квадраты его сторон — 7^2=49 ,24^2=576 и 25^2=625. Видно что 49+576=625, т.е. треугольник — прямоугольный. Тогда расстояние от центра вписанного в него круга до вершины прямого угла (а он — наибольший, т.к. лежит против большей стороны) — это гипотенуза малого треугольника, стороны которого равны радиусу. (3V2) ^2=2R^2,2R^2=18, R^2=9,R=3.
Знаете другой ответ?