Задание:
Сумма двух проттивоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см а его площадь-12 см в квадрате. Найдите радиус окружности, вписанной в этотчетырехугольник.
Решение:
У описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равныПусть задан четырехугольник ABCDзначит AB+CD=BC+AD=10 смПлощадь четрырехуольника равнаS=1\2*AB*r+1\2*BC*r+1\2*CD*r+1\2*AD*r=1\2*(AB+CD)*r+1\2*(BC+AD)*r=1\2*2*(AB+CD)*r=(AB+CD)*rРадиус вписанной окружности равенr=S\ (AB+CD) r=12\10=1,2Ответ: 1,2 см
Знаете другой ответ?