Задание:
Сумма оснований трапеции равна 36 сантиметров. Диагональ трапеции точкой пересечения с другой диагональю делится в отношении 2:7. Найти основаниятрапеции
Решение:
Пусть дана трапеция ABCD, где ВС и AD основания, диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .1) угол СВD=углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД) 2) угол ВСА=углу САД (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА) 3) РАссмотрим тругольники ВСО и АОД а) угол СВД=углу ВДА б) угол ВСА=углу САД из а и б следует, что тургльники ВСО и АОД подобные по первому признаку пободия трегольников, значит коэффицент подобия равен BO/OD=2/74) Пусть Вс=2 х, тогда АД=7 х, ВС + АД=369 х=36 х=4АД=28, ВС=8
Знаете другой ответ?