Задание:
Тела вращения. Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания, равен 2 см и наклонен к плоскости основанияпод углом 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Решение:
Площадь полной поверхности цилиндра S=pi*R^2*2+2*pi*R*H, где R и H радиус и высота цилиндра. В осевом сечении цилиндра прямоуголный треугольник с двумя катетами R и H и гипотенузой равной 2 (по условию). H=1/2*2=1 как катет противолежащий углу в 30 градусов. R=√3 по теореме пифагора. Получаем S=pi*3*2+2*pi*√3*1=6pi+2pi√3
Знаете другой ответ?