Задание:
Теорема об отношении площадей подобных треугольников. Доказательство
Решение:
Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то S/S1=AB*AC/A1B1*A1C1 (по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1В1=k, AC/A1C1=k поэтому S/S1=k2 Теорема доказана.
Знаете другой ответ?