Задание:
Точка А удалена от центра О квадрата PMHE на расстояние 8 см, а от каждой вершины на 10 см.B,C,D- cередины отрезков PA,PM,MH соответственно. Найти сторонуквадрата и Cd,CB СРОЧНО!
Решение:
Во-первых скажу сразу это правильная пирамида.________________________________________________________________1) проведем отрезок РО2) треугольник АОР — прямоугольный, т.к. оА перпендикульрна (PMHE) 3) из треугольника АОР (угол О=90 градусов) ОР^2=АР^2-AO^2 OP^2=100-64=36 OP=64) HP=12, т.к. OP — половина диагонали 5) из треугольника РНЕ (угол Е=90 градусов) PH^2=HE^2+PE^2 HE=PE (по условию) 2*PE^2=PH^2 PE^2=144/2=72 PE=6*sqrt (2) — сторона квадрата. ________________________________________________________________6) CD — средняя линия треугольника PMH, следовательно CD=PH/2=6 ________________________________________________________________7) СВ — средняя линия треугольника РМА, следовательно СВ=МА/2=5 ________________________________________________________________Ответ: PE=6*sqrt (2); CD=6; СВ=5
Знаете другой ответ?