Задание:
Точка К лежит вне плоскости равнобедренной трапеции ABCD ([BC] || [AD]) и равноудалена от ее сторон на 15 см. Найти | KABCD) |, если |BC|=6 см,|AD|=24 см
Решение:
Из того, что точка К равноудалена от всех сторон следует, что ее проекция K' является центром вписанной окружности. Фигура КABCD — пирамида. Следовательно, АВ=CD=(6+24) /2=15 смВысота трапеции ВЕ=√АВ²-[ (AD-BC) /2]²=√15²- 9²=12 cмИз сечения пирамиды находим ее высоту KK'=√15²- (12/2) ²=√189=3√21 смРастояние от точки К до плоскости 3√21 см
Знаете другой ответ?