Задание:
Точка К, удаленная от плоскости треугольника АВС на 4 см находится на равном расстоянии от его вершин. Стороны треугольника равны 12 см. Вычислите: а) Длину проекции отрезка КВ на плоскость треугольника;
Решение:
Пусть проекцией точки К на плоскость будет точка О. Тогда расстояния ОА=ОВ=СО. А это радиусы описанной окружности около треугольника. Треугольник правильный тогда найдем радиусы описанной окружности. Центр — это точка пересечения высот медиан и биссектрис. Пусть одна из медиан АМ=12*sin60=12*корень из 3 разделить на 2=6 коней из 3. Радиус составляет 2\3 от медианы т.е. 6 корней из 3*2\3=4 корня из 3. АО=ВО=4 корня из 3 см. Это проекция ВК на плоскость треугольника. Найдем КВ это будет корень из 16+48=8 см.
Знаете другой ответ?