Задание:
Точка М лежит на стороне АВ параллелограмма АВСД и делит эту сторону в отношении АМ: МВ=3:4. Отрезки ДМ и АС пересекаются в точке К. Найдите площадьпараллелограмм, если площадь треугольника АКД равнв 63.
Решение:
Дополнительно проведем DE перпенд. АС. Тогда площадь пар-ма равна двум площадям тр-ка АСD. S=2*(AC*DE/2)=AC*DE. Тр-ик АКМ подобен тр-ку DКС, значит: АК/КС=АМ/СD=3/7 (из условия). Следовательно: АК/АС=3/10, то есть АК=0,3АС.DE — высота и тр-ка АСD и высота тр-ка AKD.S (AKD)=АК*DE/2=0,3АС*DE/2=0,15*S=63.S=63/0,15=420Ответ: 420
Знаете другой ответ?