Задание:
Точка М удалена от каждой вершины квадрата ABCD на 16 см. АВ=16 см. Вычислите: а) длину прекции отрезка МА на плоскость квадрата; б) расстояние от точки М доплоскости квадрата.
Решение:
Так как M удалена на одинаковое расстояние от всех вершин, ее проекция — точка O — центр квадрата. Расстояние AO равно 16*sqrt (2) /2=8sqrt (2), так как диагональ больше стороны на sqrt (2), а О — середина диагонали. Так как O — проекция M на плоскость квадрата, то проекция MA — отрезок AO, длина которого найдена выше. Расстояние от M до плокости квадрата равно MO, так как O — проекция M на плоскость квадрата. Длину MO можно найти по теореме Пифагора из треугольника AMO, где AM=16 — гипотенуза, AO=8sqrt (2) — катет. Тогда MO=8sqrt (2).
Знаете другой ответ?