Задание:
Точка М выбрана вне плоскости ромба ABCD так, что отрезки АМ, ВМ и СМ равны, а отрезок МD перпендикулярен плоскости АВС. Найдите углыромба.
Решение:
При соединении точки М и вершин при углах ромба получаем пирамиду, три стороны которой соединены в точке М и равны. МD — перпендикуляр, АМ, ВМ и СМ равные наклонные, и проекции их, естественно, тоже равны. Отсюда диагональ ромба ВD равна сторонам ромба. Вывод: ромб составлен из 2-х равносторонних треугольников. Острые углы в нем равны 60°, тупые 60·2=120°
Знаете другой ответ?