Задание:
Точка пересечения диагоналей прямоугольника размещена на 3 см ближе к большей части, чем к меньшей. Найти стороны прямоугольника, если периметр равен 20 см
Решение:
Пускай растояние между точками О и Е будет х +3, тогда между О и К будет х. Известно, что точки пересечения диагоналей делают все образовавшие отрезки равными (ВО=ОС=ОД=ОА), отсюда КМ паралельна СД паралельна ВА и они между собой равные. Так же ВС паралельно ЕЛ паралельно АД, и они между собой равны. КО=ОМ=х, отсюда КМ=х + х=2 х, так же ЕО=ОЛ=3+ х, отсюда ЕЛ=з + х + з + х=6+2 х. Отсюда ВА=СД=2 х, так же ВС=АД=6+2 х, так, как периметр равен 20 см., то имеем уравнение 2 х +6+2 х)*2=20 см.4 х +6=104 х=4 х=1Значит сторона ВА=2 х=2 см., ВС=6+2 х=8 см. Ответ: 2 см, 8 см., 2 см., 8 см.
Знаете другой ответ?