Задание:
Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями AD и BC. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков PB и PC, параллельна среднейлинии трапеции. Помогииттее! Завтра контрольная!
Решение:
Пусть прямая проходящая через середины PB и PC это OS т. К она проходит через середины отрезков то из ΔBPC OS — средняя линия ттреугольника => что OSпаралельная BC. По определению средняя линия (назавем ее EK) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит EK параллельна BC а так как OS параллельна BC то она параллельна и EK (если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой)
Знаете другой ответ?