Задание:
Точка С делит хорду АВ на отрезки длинами 2 и 28 и удалена от центра окружности на расстоянии 5. Найдите радиусокружности
Решение:
Задача очень простая, но прикольно сформулирована, поэтому я берусь за решение Если провести окружность радиусом 5 с тем же центром, что и заданная окружность, то она пересечет хорду АВ в 2 местах — в точке С, удаленной от А на 2, и в точек С1, удаленной от В тоже на 2 То есть АС1=28. Если из точки А провести прямую через центр до пеересечения с внутренней окружностью, то ее отрезки будут от А до малой окружности R — 5, от А до второй точки пересечения с малой окружностью R+5; R — радиус окружности, который надо найти. (R — 5)*(R+5)=2*28; R^2=56+25=81; R=9;
Знаете другой ответ?