Задание:
Точка T и P лежат соответственно на сторонах АВ и ВС квадрата АВСD, РТ паралельна АС. Верно ли что около четырехугольника АТРС можно описатьокружность? Ответ поясните?
Решение:
Около любого четырехугольника можно описать окружность только тогда, когда суммы его противоположных углов равны. Поскольку ТР параллельно АС, то АТ=РС. Значит АТРС — равнобедренная трапеция. А у равнобедренной трапеции суммы противоположных углов равны, следовательно около нее можно описать окружность.
Знаете другой ответ?