Задание:
Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаются
Решение:
Такие задачи решаются методом от обратного. Допустим, AB и CD пересекаются, значит они имеют одну общую точку, тогда по аксиоме С3 (если две различные прямые имеют одну общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну), через них можно провести плоскость, и это значит, что точки будут внутри плоскости, что противоречит условию.
Знаете другой ответ?