Точки К, М, Р, Т не лежат на одной плоскости

Задание:

Точки К, М, Р, Т не лежат на одной плоскости. Могут ли прямые КМ и РТ пересекаться? Обоснуйтеответ

Решение:

Пусть прямые КМ и РТ пересекаються. Тогда через них можно провести плоскость Альфа. Тогда в плоскости альфа будут лежат все точки К, М, Р, Т, так как если пряммая принадлежит плоскости то и каждая точка принадлежит этой плоскости. Но точки К, М, Р, Т не лежат на одной плоскости. Пришли к противоречию. Следовательно прямые КМ и РТ пересекаться не могут

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ