Задание:
Точки К, М, Р, Т не лежат в одной плоскости. Могут ли они пересекаться? Ответобоснуйте.
Решение:
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость. Скажем, пусть это будут точки К, М, Р. 4 точка Т образует с точкой Р прямую и в этой точке Р будет пересекаться с плоскостью. Прямая и плоскость, если они не параллельны, могут иметь только одну общую точку. Ответ, нет не могут. Если же точки К, М, Р лежат на одной прямой, то через все 4 точки можно провести плоскость, значит, это нарушает условие задачи, т.к. через точки К, М и Т можно провести плоскость, а если К, М будут принадлежать этой плоскости, то и все точки прямой, образованной этими точками К и М будут принадлежать этой плоскости, а значит и точка Р. Ответ, нет не могут.
Знаете другой ответ?