Задание:
Точки М и N середины противоположных сторон BС и AD, параллелограмма ABCD. Докажите что четурехугольникAMCN-параллелограмм.
Решение:
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. АВ параллельна CD — дано (так как АВСD — параллелограмм). ВС и AD — тоже параллельны (дано) Значит параллельны и равны МС и ND, являющиеся их половинами. По тем же причинам равны и параллельны МС и AN. Следовательно, четырехугольник AMCN-параллелограмм.
Знаете другой ответ?