Задание:
Трапеция ABCD.AB=CD.AD и BC основания. BC=a,AD=b,AB=c. Найти диагональ AC.
Решение:
Из вершин трапеции на основание опустим высоты BK и CF соответственно.AK=FD=(b-a) /2AB=CD-=cFC=sqrt (c^2- (b-a) /2) ^2AF=AK+KF=(b-a) /2+a=(b-a+2a) 2=(b+a) /2AC=sqrt (c^2- (b-a) ^2/4+(b+a) ^2/4)=sqrt (4c^2- (b^2-2ab+a^2)+(b^2+2ab+a^2) /4=sqrt (4c^2+4ab) /4=(1/2)*sqrt (c^2+ab)
Знаете другой ответ?