Задание:
Треугольник abc, cd перпендикулярен плоскости abc. Найдите расстояние от d до ab прямой, если угол acb=90, ac=15,cb=20,cd=35
Решение:
Найдем гипотенузу АВ=корень из (АСквадрат + ВСквадрат)=корень из (225+400)=25. Площадь треугольника АВС может быть найдена по двум выражениям. Приравняем их 1/2*АВ*ЕС=1/2*АС*СВ. Отсюда высота треугольника ЕС=(АС*СВ) /АВ=(15*20) /25=12. ЕС перпендикулярно АВ и является проекцией ЕД также перпендикулярной АВ. Тогда по теореме Пифагора находим искомое расстояние ЕД=корень из (ЕС квадрат + СД квадрат)=корень из (144+1225)=37.
Знаете другой ответ?