Задание:
Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF || AC а) Докажите, что AC || KP. Б) Найдите KP и MN, если KP: MN=3:5, AC=16 см
Решение:
1. Из свойств: Средняя линия треугольника параллельна одной его сторон АС || EFСредняя линия трапеции параллельна ее основаниям EF||KP||MNиз свойств параллельных прямых ⇒ AC || KP 2. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны ⇒ EF=8 смСредняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований ⇒ EF=(KP+MN) /2 известно что KP: MN=3:5, следовательно получаем: 8=(3x+5x) /216=8xx=2 KP=2*3=6 смMN=5*2=10 см
Знаете другой ответ?