Задание:
Треугольник ABC −равнобедренный, AB=BC=11 , AC=14. Найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересе-чения биссектрис. Заранее спасибо
Решение:
Обе точки лежат на высоте треугольника, которая является одновременно и медианой и биссектрисой. Медиана делит высоту в соотношении 2:1, а биссектриса на части пропорциональные сторонам треугольника. Найдем высоту. ВD=√AB²-AD²=√11²- 7²=6√2 Медиана отсекает участок 6√2:3=2√2 от основания. Биссектриса отсекает участок (7/18)*BD=(7/3) √2 Искомое расстояние (7/3) √2 — 2√2=[ (7-6) /3]√2=(√2) /3 ≈ 0,47
Знаете другой ответ?