Задание:
Треугольник АВС A (2,4) B (-3,-2) C (3,-2) BD — высота АМ — медиана Найти угол между BD и AM
Решение:
Составим уравнение АС (х-2) \3-2=(у-4) \-2-4 у=-6 х +16. BD перпендикулярна АС значит произведения их угловых коэффициентов равно -1 -6*к=-1 к=1\6. Составим уравнение BD у=1\6 х + в. Найдем в прямая прходит через точку В -2=1\6*(-3)+ в в=3\2 у=1\6 х-3\2. Найдем координаты точки МОна середина ВС М (0 -2) Составим уравнение АМ (х-2) \-2=(у-4) \-2-4 у=3 х-2 Найдем по формуле тангенс угла между прямыми tga=(k2-k1) \ (1+k1*k2)=(3-1\6) \ (1+3*1\6)=17\9.
Знаете другой ответ?