Задание:
Треугольники ABC и MBC — равносторонние и лежат в перпендикулярных плоскостях, BC=2 (корень) 3 см. Найдите расстояние между точками A иM.
Решение:
Проведем в равносторонних треугольниках высоты МН и АН. Точка Н — середина стороны ВС. Так как плоскости пеерпендикулярны, то АН перпендикулярна МН. Тогда треугольник АМН прямоугольный, АМ — гипотенуза. Если сторона равностороннего треугольника равна а, т о высота равна а√3/2=АН=МН. По теореме ПифагораАМ²=АН²+ МН²=3 а²/4+3 а²/4=6 а²/4=3 а²/2, АМ=а√3 / √2=а √6/2
Знаете другой ответ?