Задание:
Три спутника новой навигационной системы, вращающиеся вокруг Земли по одной и той же круговой орбите, образуют треугольник ABC, медианы AA1 и BB1 которогоперпендикулярны. Сколько тысяч километров составляет расстояние AB, если расстояния AC и BC равны 19 и 22 тысячам километров соответственно?
Решение:
Т. О пересечение медианх=ВОу=АОх/2=ОВ1 (по свойству медианы, пересекаясь делятся 1/2) у/2=ОА1ВА1=ВС/2=11АВ1=АС/2=9,511²=х²+(у/2) ²=х²+ у²/4 ⇒х²=121-у²/49,5²=у²+(х/2) ²=у²+ х²/4, решаем систему 90,25=у²+(121-у²/4) /490,25=у²+121/4-у²/16=15 у²/16+121/415 у²=90,25*16-121*4=960 у²=64 х²=121-64/4=105АВ²=х²+ у²=105+64=169АВ=13 тысяч километров составляет расстояние AB
Знаете другой ответ?