Задание:
У довільному трикутнику проведено 2 медіани які рівні. Довести багатьма способами, що це рівнобедренийтрикутник.
Решение:
Нехай в трикутнику АВС AD та CE — медіани, М — точка їх перетинуAD=CE=mРозглянемо трикутники АМЕ та СМD. Оскільки медіани точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини, то АМ=СМ=2*m / 3,MD=ME=m / 3, кути АМЕ та СМD рівні, як вертикальні, то ці трикутники рівні. Отже AE=BD і відповідно АВ=ВС
Знаете другой ответ?