Задание:
У квадрат зi стороною 4 см вписано коло, у яке вписано рiвностороннiй трикутник. Знайдiть площутрикутника.
Решение:
Равносторонний, значит будет найти немного прощерадиус круга равен половине стороны квадрата, т.к. круг вписан в него, радиус равен двум, отношение биссиктрисс в точке разрыва относится как два к одному от вершины (есть такое свойство), отсюда две части равно двум см, следоаательно три части трем см, далее рассмотрим прямоугольный треуг. У которого катет один равен трем, углы равны 60° и 30°, по свойству каьета лежащего против угла в 30° он равен половине гиппоьинузы, пусть этот катет равен х, тогда гипп равна 2 хиз т.п. 3=√ (4 х^2-х^2)=х√3 => х=3/√3=√3, отсюда гипп равна 2√3 и найдем площадь треугольникаsΔ=1/2*3*2√3=3√3 см^2
Знаете другой ответ?